En una carta que envió a Twitter, Musk acordó pagar el precio que ofreció meses antes de intentar retirarse del negocio.
La sorpresiva retractación se produce apenas unas semanas antes de que ambas partes tuvieran que comparecer ante los tribunales para dirimir el caso.
Los expertos consideraban que Twitter, que presentó una demanda contra Musk para forzar la adquisición, tenía un mejor caso.
En la carta, los abogados de Musk -quien, a su vez, es un prolífico usuario de Twitter con más de 100 millones de seguidores- dijeron que el multimillonario tiene la intención de seguir adelante con la transacción, que está a la espera de recibir el financiamiento y pidió poner fin al pleito legal.
Un portavoz de Twitter dijo que recibió la carta y que planea cerrar el trato al precio de US$54,20 por acción que Musk prometió en abril.
La aparente victoria de Twitter hizo que sus acciones subieran más del 20%, cotizándose a más de $52 cada una.
Pero el valor se mantuvo por debajo del precio de adquisición, una señal de que aún persisten dudas sobre si el acuerdo se va a realizar en las mentes de los inversionistas.
Cuando Musk reveló sus intenciones de comprar Twitter por primera vez -en un acuerdo valorado en US$44.000 millones- dijo que quería limpiar la plataforma de cuentas de spam, además de preservar la libertad de expresión.
Pero el multimillonario, reconocido por tener un estilo impulsivo, se opuso a la compra solo unas semanas después, citando preocupaciones de que la cantidad de cuentas falsas en la plataforma era mayor de lo que afirmaba Twitter.
Los ejecutivos de Twitter negaron las acusaciones, argumentando que Musk, la persona más rica del mundo con un patrimonio neto de más de US$220.000 millones, quería salirse porque le preocupaba el precio.
El vaivén siguió a una fuerte caída en el valor de las acciones del sector tecnológico, incluyendo las acciones de Tesla, compañía de automóviles eléctricos que dirige Musk y la base de gran parte de su fortuna.
El pleito, que estaba programado para ir a juicio el 17 de octubre, vio a las dos partes enfrentarse en largos documentos judiciales, mensajes privados y amargas disputas públicas en Twitter.
En uno de esos intercambios, Musk respondió al jefe de Twitter, Parag Agrawal, con un emoji de popó.
Muchos de los nombres más reconocidos en el mundo de la tecnología se vieron involucrados durante la preparación del juicio, después de que los abogados de las dos empresas hubieran exigido todas las comunicaciones sobre el acuerdo.
Musk, quien pudo haber pagado una tarifa de separación de US$1.000 millones para abandonar el negocio, tenía previsto dar una entrevista esta semana, antes del comienzo del juicio.
Algunos observadores de la industria que se declararon sorprendidos por el nuevo incidente cuestionaron si el último giro es una oferta concreta o una táctica de demora.